Técnicamente un default ocurre cuando un deudor no cumple con sus obligaciones de pago de la deuda, ya sea porque no puede o no quiere; en un sentido más amplio, también se da cuando no se cumple con alguna obligación o cláusula financiera (condiciones que se imponen) del contrato de deuda, pero el término suele estar relegado al aspecto de «no pago» de una obligación. Asimismo, el default se puede dar en cualquier compromiso de deuda, como en préstamos, hipotecas, bonos, etc…
O sea en términos sencillos o prácticos un default o como se le llama en español «suspensión de pagos» (o cesación), es la situación que se da cuando no se paga una obligación de deuda. Ya que lo preguntas, se diferencia de la quiebra o bancarrota dado que esta última de partida es una figura legal donde una corte impone supervisión o control sobre la entidad deudora, y además implica que la persona o entidad no puede pagar lo adeudado por no tener los recursos suficientes. En cambio, en el caso del default, si bien no se realizan los pagos el deudor tiene los recursos pero no liquidez (por ejemplo propiedades y otros recursos que con el tiempo podrían traducirse en dinero para pagar satisfactoriamente la deuda).
La distinción anterior es importante, sobretodo para la parte final de tu pregunta, las implicancias de este hecho.
Como seguramente sabrás, también los países emiten instrumentos financieros que implican deudas, una forma de prestamos a cambio de cierto interés, como bonos de gobierno. Por ejemplo a la fecha de esta respuesta Estados Unidos pasa por una suerte de crisis de deuda, en donde si no paga a una determinada fecha entrará en «default». Muchos lo confunden con una especie de quiebra, pero como te comenté no es lo mismo. En el caso de este país, sólo significa que no tiene la liquidez para pagar todos sus compromisos, lo que no significa que no tenga los recursos. Y además no significa que no pagara los prestamos o bonos a otros países y organizaciones, sino que puede además escoger que cosas no pagará (de darse la situación), como cuentas internas, beneficios sociales, etc… y de ninguna forma significa que no pagará sus deudas formales con el resto del mundo (por lo tanto no debiera estar en riesgo la economía global, salvo por la sobre reacción de los inversionistas).
El tema del default o cesación de pagos ha estado por así decirlo de moda durante el último tiempo, y seguramente lo seguiremos escuchando, no sólo con el problema que tiene Estados Unidos, sino que Europa en general, con su propia crisis y los rescates que se están efectuando para superar este asunto